ESTRATÉGIAS DE MINIMIZAÇÃO DO CONJUGADO DE ONDULAÇÃO EM MOTORES DE PASSO HÍBRIDOS: Um estudo comparativo

MARIA BERNADETE DA SILVA

  

ESTRATÉGIAS DE MINIMIZAđấO DO CONJUGADO DE

ONDULAđấO EM MOTORES DE PASSO HễBRIDOS: Um estudo

comparativo

JOINVILLE-S.C 2006

  II UNIVESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS – CCT COORDENAđấO DO PROGRAMA DE PốS-GRADUAđấO EM ENGENHARIA ELETRICA CPGEE MARIA BERNADETE DA SILVA ESTRATÉGIAS DE MINIMIZAđấO DO CONJUGADO DE ONDULAđấO EM MOTORES DE PASSO HễBRIDOS: Um estudo comparativo

  Área concentração em “Automação industrial” E aprovada em forma final pelo CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA CENTRO DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.

  Prof. Dr. Rogério de Aguiar

JOINVILLE, SC

  III

IV MARIA BERNADETE DA SILVA

  ESTRATÉGIAS DE MINIMIZAđấO DO CONJUGADO DE ONDULAđấO EM MOTORES DE PASSO HễBRIDOS: Um estudo comparativo Área concentração em “Automação Industrial” E aprovada em forma final pelo

  CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.

  Orientador: Prof. Dr. Rogério de Aguiar Co-orientador: Prof. Dr. Luiz Carlos Souza Marques Membros da banca

  Prof. Dr. Rogério de Aguiar – CCT/UDESC (presidente) Prof. Dr. Luiz Carlos de Souza Marques - CCT/UDESC

  Prof. Dr. Humberto Pinheiro - (UFSM Prof. Dr. Alcindo do Prado Júnior - CCT/UDESC (Suplente)

  Joinville Dia mês 2006

  V Todo este trabalho quero dedicar ao homem

especial que Deus colocou em minha vida, e

que todos os dias eu agradeço. A você meu esposo Rilson com todo o meu amor. VI GRADECIMENTOS Agradeço em primeiro lugar ao pai maior por me proporcionar a oportunidade de

poder estar aqui, por me permitir a companhia de pessoas que em todos os momentos

difíceis de minha caminhada, souberam ser verdadeiros companheiros de estudo.

  Agradeço imensamente ao homem maravilhoso que Deus com toda sua sabedoria

colocou no meu caminho, que é meu marido. Pois, sem ele eu não seria essa pessoa,

aplicada e dedicada, com toda sua força seu empenho de me mostrar que eu realmente

posso e consigo. Obrigada.

  Agradeço em especial a amiga Ivanete Zuchi, pois a palavra amiga lhe cabe muito

bem, pois sempre soube me dar o conselho certo na hora certa, me orientado quanto às

correções efetuadas neste trabalho. Obrigada.

  O meu muito obrigado ao amigo Rogério Simões, que fez parte dessa caminhada, valeu mesmo amigo.

  Meus agradecimentos a todos àqueles que caminharam comigo e sempre me

mostraram que o caminho é difícil, mas não é impossível. A todos vocês meus amigos e

colegas, meu imenso agradecimento.

  Meu agradecimento sincero ao meu orientador que com toda sua paciência e perseverança me mostrou de forma correta o caminho mais curto a seguir.

  E por último, agradeço ao meu co-orientador por todas às vezes, que me fez

entender um pouco mais do mundo da Engenharia Elétrica e por todos os seus elogios ao

meu trabalho.

  VII RESUMO O conjugado de ondulação em motores elétricos afeta o desempenho de máquinas e

dispositivos que exijam precisão no seu controle. Devido aos efeitos indesejáveis do

conjugado de ondulação tem havido recentemente um esforço no sentido de se obter

estratégias de minimização que tornem possíveis a redução ou até mesmo a eliminação

desse tipo de conjugado. O objetivo deste trabalho é o estudo e a comparação de duas

estratégias de minimização do conjugado de ondulação em motores de passo híbrido

onde as duas estratégias analisadas são aplicadas em controle digital. Uma descrição

dos motores de passo é fornecida juntamente com os diversos tipos de conjugado

existentes nesses tipos de motores. Um modelo matemático para o motor de passo é

descrito e a partir desse modelo é obtida a equação do conjugado de ondulação que será

usada na formulação dos problemas de minimização do conjugado de ondulação. Para

cada uma das estratégias é apresentada em detalhes a fundamentação matemática para

que o leitor tenha um claro entendimento do desenvolvimento de cada uma das

estratégias. A primeira estratégia apresenta um modelo de máquina que representa as

ondulações de conjugados pela linearização de motores de passo híbridos que, após

linearizado permite o emprego de métodos padrões de projeto de controle digital. A

segunda utiliza a linearização adaptativa para melhorar a performace do motor de passo

híbrido com baixo custo. Por fim, é feita uma comparação entre as duas estratégia,

apresentando-se ao leitor as vantagens e desvantagens de cada uma delas.

  Palavra – Chave: Motor de passo híbrido, Conjugado de ondulação, Minimização.

  VIII

ABSTRACT

The torque ripple in electric motors affects the performance of devices and machines which need precision in its control. Due to the undesirable effect of the ripple torque it has had recently an effort in the direction to get minimization strategies which permit the reduction or even elimination of this kind of torque. The goal of this work is the study and comparison between two minimization strategies of the ripple torque in hybrid step motor and apply that strategies in digital control. A step motor´s description is supplied together with other kinds of torque belong to this motors. The mathematical model for the step motor is described and based on this model has got the ripple torque´s equation which will be used in the formulation of the torque ripple minimization. To each strategy is presented a detailed mathematical foundation to the reader to be clear the development to each strategy. The first strategy presents a ripple torque´s model by hybrid step motors linearization that after linearized may be used standard methods of digital control design. The second uses an adaptative linearization to improve the hybrid step motor´s performance with low cost. By the end, a comparison between two strategies is made giving to the reader the advantages and disadvantages of each strategy.

  Key-Words: Hybrid stepping motor. Torque Ripple. Minimization

  IX SUMÁRIO

  INTRODUđấO .................................................................................................................01

  PRELIMINARES .............................................................................................................01

  . MOTORES DE PASSO ........................................................................................01

  1.1

   1.1.1. Introdução...............................................................................................01

  

1.1.2 Motor elétrico..........................................................................................01

  

1.1.3 Histórico dos motores.............................................................................02

  1.1.4 Motor de passo.........................................................................................05

  

1.1.5 Características dos motores de passo.................................................. .06

  

1.1.6 Parâmetros importantes dos motores de passo....................................08

  

1.1.7 Tipo de motores de passo.......................................................................10

CONJUGADO EM MOTORES DE PASSO.........................................................................

  25

  1.2 TIPOS DE CONTROLADORES PARA MOTORES DE PASSO ................................27

  1.3

   1.3.1 Controlador analógico.............................................................................27

   1.3.2 Controlador digital..................................................................................33 EQUAđấO DINAMICA DO MOTOR DE PASSO

  ....................................................35

  1.4

   1.4.1 Modelo matemática..................................................................................35 ALGUMAS APLICAđỏES DOSMOTORES DE PASSO ...........................................39

  1.5

  2 MINIMIZAđấO DO CONJUGADO DE ONDULAđấO INDUZIDO POR LINEARIZAđấO DIGITAL...................................................................................................................................................

  47 INTRODUđấO... ...................................................................................................47

  2.1

  2.2 EQUAđấO DINÂMICA DO MOTOR DE PASSO HễBRIDO .....................................49

  MINIMIZAđấO DOCONJUGADO DE

  2.3 ONDULAđấO......... ...............................................................................................52 CCOMPARAđấO DO CONJUGADO DE ONDULAđấO ốTIMO E

  2.4 NOMINAL .............................................................................................................63

  X

  2.5 ANALISE DE FREQUENCIA .................................................................................69

  2.6 CONCLUSÃO .......................................................................................................73

  3 LINEARIZAđấO ADAPTATIVA DE MOTORES DE PASSO HÍBRIDO. ...........................75

  3.1 INTRODUđấO ......................................................................................................75 3.

  2 MODELOMATEMÁTICO PARA O MOTOR DE PASSO HÍBRIDO................... ..........75

  3.2 ENFOQUE PADRÃO PARA LINEARIZAđấOADAPTATIVA ..................................75

  3.2.1 Enfoque Padão para Linearização adaptativar......................................80

  3.3 LINEARIZAđấO ADAPTATIVAUSANDOPARAMETRIZAđấO REDUZIDA ...........84

  4 CONCLUSÃO FINAL ......................................................................................................95

  

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................94

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ........................................................................................96

  APENDICE A ....................................................................................................................97

  APENDICE B ...................................................................................................................100

  XI INTRODUđấO A revolução industrial teve inicio na Inglaterra, em meados do século XVII.

  

Caracterizou-se, basicamente, pela introdução de máquinas simples que surgiram para

substituir o homem em movimentos repetitivos.

  As grandes descobertas e inventos produzidos pela humanidade trouxeram riquezas

e com isso também. E com isso veio também a necessidade do aperfeiçoamento de certas

máquinas. O homem está numa busca constante de aperfeiçoamento e simplificação para

seu trabalho, substituindo o esforço braçal por mecanismo ou outros meios, valorizando seu

tempo para novas pesquisas e lazer.

  A cada descoberta o homem se aperfeiçoa e com a revolução industrial surgiu uma

nova sociedade comprometida com o aprimoramento do desempenho de novas máquinas.

  

Com isso verifica-se hoje na industria moderna diferentes técnicas de controle de

informação, intensa pesquisa no desenvolvimento de novos produtos, um esforço no

desenvolvimento tecnológico na busca de minimizar os custos industriais.

  Com todo esse crescimento, as indústrias da área de motores sentiram uma grande

necessidade de aperfeiçoar e desenvolver motores com mais precisão e melhor

desempenho. Com isso surge o motor de passo, que é principalmente aplicado para

máquinas que necessitam de movimentos precisos. No casso desses motores a precisão para

algumas aplicações é fundamental, mas é claro que, como todo equipamento este tipo de

motor tem um problema que é a oscilação por que esta presente em seu funcionamento. Tal

oscilação pode causar problemas quando a aplicação exigir uma certa precisão. O foco

desse trabalho é minimizar esse tipo de oscilação, que é denotado pelo nome de conjugado

  XII

de ondulação. Para atingir este objetivo é necessário um estudo mais aprofundado dos

motores de passo.

  A decisão de conhecimento e aprendizado desse tipo de motor diante de tantas

complexidades dinâmicas requer que nos tornemos pensadores sistemáticos, ou seja, requer

que expandamos as fronteiras do nosso conhecimento e desenvolvamos ferramentas para

compreender de que forma iremos solucionar esse problema. Para isso, é necessário haver

informações suficientes para a compreensão dos fatos, e a geração do conhecimento. Neste

sentido foram estudados vários artigos e livros que nos embasaram nestas teorias de

minimização do conjugado de ondulação, e que nos esclareceram também acerca do

comportamento desse tipo de motor. Os tipos de motores de passo e também alguns tipos

de conjugados foram estudados e somente a partir daí pode-se atuar de forma sistemática

para eliminar ou reduzir o problema de ondulação que afeta os motores de passo híbridos.

  O controle de motores elétricos tem sido amplamente estudado e no caso dos

motores de passo híbridos tem havido um grande interesse na redução do conjugado de

ondulação. Este interesse se dá pelo motivo de que na redução do conjugado de ondulação

consegue-se um melhor desempenho nas aplicações que exigem precisão. Nas literaturas

especificas existem vários trabalhos abordando este assunto e varias estratégia, com

diferentes técnicas, tem sido utilizadas para obter-se uma diminuição do conjugado de

ondulação. Algumas dessas técnicas promovem excelente redução mas com um custo muito

elevado, outras com custos reduzidos mas com pouca redução no conjugado de ondulação.

  

O estudo aprofundado permite verificar que temos algumas técnicas que satisfazem tanto

uma como a outra, ou seja, o baixo custo e a fácil implementação.

  Para que nosso estudo fosse bem sucedido nos concentramos em dois artigos

  XIII

desenvolveu duas estratégias visando melhorar o desempenho do motor de passo híbrido.

  

Depois de conhecida cada estratégia, faremos um comparativo de custo beneficio para

mostrar as vantagens e desvantagens de cada uma.

  Foram analisadas duas estratégias que estão descritas nas referencias ref[1] e ref[2]

e posteriormente efetuado a comparação entre ambas. Estudamos os artigos ref[1] e ref[2]

verificamos que as estratégias usadas utilizam o controle digital através de

microprocessadores. Com esse estudo foi possível chegar à conclusão de qual destes artigos

atingem melhor nosso objetivo.

  O presente trabalho esta dividido da seguinte forma: o primeiro capítulo contem

uma descrição dos motores elétricos incluindo uma parte histórica. Em seguida define-se o

que são motores de passo, características, tipos de motores de passo e os parâmetros mais

importantes desse tipo de motor. Em seguida definimos o que é conjugado e os tipos de

conjugado existentes nos motores. Apresentamos os tipos de controladores, tanto analógico

como digitais, as equações dinâmicas dos motores de passo. Finalizamos o primeiro

capítulo com alguns exemplos de aplicações desses tipos de motores.

  No segundo capítulo descrevemos detalhadamente a minimização do conjugado de

ondulação induzida por linearização digital. No terceiro capítulo descrevemos a

linearização adaptativa. Por fim concluímos com o quarto capítulo fazendo a comparação

entre as estratégias descritas no segundo e terceiro capítulos.

  CAPITULO 1

  1.1. INTRODUđấO Neste capitulo é feita uma explanação histórica sobre os motores elétricos e em

seguida falamos sobre os motores de passo que é o foco de nosso trabalho. Mais adiante são

mostrados os tipos de motores de passo, algumas características e parâmetros importantes

que descreve esse tipo de motor elétrico. Nosso interesse nesse estudo é minimizar o

conjugado de ondulação. Para isso, estudamos alguns tipos de conjugados existentes nos

motores de passo. Em nosso estudo também tivemos a necessidade de conhecer alguns

tipos de controladores sendo necessário uma breve apresentação de alguns desses tipos. Por

fim apresentamos as equações das voltagens e do conjugado e algumas aplicações para os

motores de passo.

  1.2. Motor elétrico É uma máquina destinada a transformar energia elétrica em mecânica. É o mais

usado de todos os tipos de motores, pois combina as vantagens da utilização de energia

elétrica - baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando – com

sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptação às cargas dos

mais diversos tipos e melhores rendimentos. A tarefa reversa, aquela de converter o

  

muitos casos os dois dispositivos diferem somente em sua aplicação e detalhes menores de

construção.

1.3. Histórico dos motores Elétricos

  O ano de1886 pode ser considerado como o ano de nascimento da máquina elétrica,

pois foi nesta data que o cientista alemão Werner Von Siemens inventou o primeiro gerador

de corrente contínua auto-induzido. Entretanto esta máquina que revolucionou o mundo em

poucos anos foi o último estágio de estudos, pesquisas e invenções de muitos outros

cientistas durante quase três séculos.

  Em 1600 o cientista inglês Willian Gilbert publicou em Londres a obra intitulada “

De Magnete” , descrevendo a força de atração magnética. O fenômeno da eletricidade

estática já havia sido observado pelo grego Tales, em 641 a.C., quando ele verificou que ao

atritar uma peça de âmbar com pano esta adquiria a propriedade de atrair corpos leves,

como pêlos, penas, cinzas, etc. A primeira máquina eletrostática foi construída em 1663

pelo alemão Otto Guericke e aperfeiçoada em 1775 pelo suíço Martin Planta. O físico

dinamarquês Hans Christian Oersted, ao fazer experiências com correntes elétricas,

verificou em 1820 que a agulha magnética de uma bússola era desviada de sua posição

norte-sul quando esta passava perto de um condutor no qual circulava corrente elétrica. Esta

observação permitiu a Oersted reconhecer a íntima relação entre o magnetismo e a

eletricidade, dando assim o primeiro passo para em direção ao desenvolvimento do motor

elétrico. O sapatéiro inglês Willian Sturgeon, que paralelamente á sua profissão estudava

  

que um núcleo de ferro envolto por um fio condutor elétrico transformava-se em um ímã

quando se aplicava uma corrente elétrica no fio, observando também que a força do ímã

cessava tão logo a corrente fosse interrompida. Estava inventado o eletroímã, que seria de

fundamental importância na construção de máquinas elétricas girantes.

  Em 1832, o cientista italiano S. Dal Negro construiu a primeira máquina de corrente

alternada com movimento de vaivém. Já no ano de 1833, o inglês W. Ritchie inventou o

comutador construindo um pequeno motor elétrico onde o núcleo de ferro enrolado girava

em torno de um ímã permanente. Para dar uma volta completa, a polaridade do eletroímã

era alternada a cada meia volta através do comutador. A inversão da polaridade também foi

demonstrada pelo mecânico parisiense H. Pixi ao construir um gerador com um ímã em

forma de ferradura que girava diante de duas bobinas fixas com um núcleo de ferro. A

corrente alternada era transformada em corrente contínua pulsante através de um

comutador. Grande sucesso obteve o motor elétrico desenvolvido pelo arquiteto e professor

de física Moritz Hermann Von Jacobi que, em 1838, aplicou-o a um bote. Alimentados

por células de batérias, o bote transportou 14 passageiros e navegou em uma velocidade de

4,8 quilômetros por hora. Somente em 1886 Siemens construiu um gerador sem a utilização

de ímã permanente, provando que a tensão necessária para o magnetismo poderia ser

retirada do próprio enrolamento do rotor, isto é, que a máquina podia auto excitar-se. O

primeiro dínamo de Werner Siemens possuía uma potência de aproximadamente 30 watts e

uma rotação de 1200 rpm. A máquina de Siemens não funcionava somente como um

gerador de eletricidade, mas também podia operar como um motor, desde que se aplicasse

aos seus bornes uma corrente contínua. Em 1879, a firma Siemens & Halske apresentou, na

feira industrial de Berlim, a primeira locomotiva elétrica, com uma potência de 2kW. A

  

nova máquina de corrente contínua apresentava vantagens em relação à maquina a vapor, a

roda d’água e à força animal. Entretanto, o alto custo de fabricação e a sua vulnerabilidade

em serviço (por causa do comutador) marcaram-na de tal modo que muitos cientistas

dirigiram sua aténção para o desenvolvimento de um motor elétrico mais barato, mais

robusto e de menor custo de manutenção.

  Entre os pesquisadores preocupados com esta idéia, destacam-se o iugoslavo

Nikola Tesla, o italiano Galileu Ferraris e o russo Michel Von Dolovino Dobrowoasky. Os

esforços não se restringiram somente ao aperfeiçoamento do motor de corrente contínua,

mas também se cogitou de sistemas de corrente alternada, cujas vantagens já eram

conhecidas em 1881. Em 1885, o engenheiro eletricista Galileu Ferraris construiu um motor

de corrente alternada de duas fases. Ferraris, apesar de ter inventado o motor de campo

girante, concluiu erroneamente que os motores construídos segundo este princípio

poderiam, no máximo, obter um rendimento de 50% em relação a potência consumida.

  

Nicola Tesla apresentou, em 1887, um pequeno protótipo de motor de indução bifásico com

rotor em curto-circuito. Também esse motor apresentou rendimento insatisfatório, mas

impressionou de tal modo a empresa norte-americana Westinghouse, que esta pagou um

milhão de dólares pelo privilégio da paténte, além de se comprometer ao pagamento de um

dólar para cada HP que viesse a produzir no futuro. (ref[6]).

  Motor de passo Segundo ref[8], motor de passo é uma forma de motor síncrono projetado para girar

apenas um número especificado de graus para cada pulso elétrico recebido na unidade de controle. Alguns graus típicos são 7 , 5 e 15 por pulso. O motor de passo é usado em

  sistemas de controle digital em que o motor recebe comando em malha aberta, na forma de um trem de pulsos, para girar um eixo ou mover uma placa de uma distância especificada.

  Com um motor de passo, normalmente não é necessário um sistema sensor de posição e realimentador para fazer com que o atuador de saída siga as instruções de entrada. Os motores de passos são usualmente projetados com um enrolamento de estator polifasico, de vários pólos, não muito diferentes dos enrolamentos de máquinas convencionais.

  Tipicamente, eles usam enrolamentos trifásicos e tetrafásicos, com o número de pólos determinado pelo passo angular desejado por pulso de entrada. Os rotores são do tipo de relutância variável, ou do tipo imã permanente. Os motores de passos operam com um circuito lógico externo de alimentação; conforme um trem de pulsos é aplicado “à entrada do circuito de alimentação” , o circuito fornece correntes apropriadas aos enrolamentos do estator do motor para fazer o eixo do campo de entreferro girar por passo em coincidência com os pulsos de entrada. Dependendo da velocidade dos pulsos e do conjugado de carga, incluindo efeitos de inércia, o rotor segue do campo magnético de entreferro em virtude do conjugado de relutância e/ou do conjugado de imã permanente.

  As características de um motor de passo são freqüentemente apresentadas na forma de conjugado em função da freqüência dos pulsos aplicados “a unidade de alimentação”.

  Conforme a freqüência de pulsos aumenta, o motor pode fornecer menos conjugado porque o rotor tem menos tempo para mover a carga de uma posição para a próxima, conforme a configuração das correntes nos enrolamentos do estator é deslocada.

  A vantagem do motor de passo é o menor tamanho e custo mais baixo da unidade de controlador de posição ou velocidade. Alguns motores de passos, de relutância variável, típicos, operam a pequenos passos, 15 ou menos, ou a freqüências máximas de resposta em posição até 1200pps. Tipos característicos a imã permanente operam a passos maiores, até 90 , e com freqüências máximas de resposta de 300pps. Além de tudo que já foi falado dos motores de passo estes têm ainda algumas característica e parâmetros que devemos ressaltar.

1.5. Características dos motores de passo

  a) Estator : O estator é uma parte estática do motor de passo, constituído por um núcleo de chapas de aço magnético, tratadas termicamente para reduzir ao mínimo as perdas por correntes parasitas e por histerese ou não, no caso de aços siliciosos. Essas chapas têm a forma de um anel com ranhuras internas, e servem para acomodar os conjuntos de bobinas, ou simplesmente enrolamentos, que irão criar o campo girante, como é mostrado na fig.

  1.1.

  Fig. 1.1. Estator

b) Rotor: Inserido no interior do estator encontra-se o rotor, igualmente constituído por um

  núcleo de chapas magnéticas quase sempre com as mesmas características das chapas do estator. Essas chapas são ranhuradas externamente para acomodar as bobinas do rotor, ou mais comumente as barras que fazem o papel das bobinas, no caso de rotor de gaiola. O núcleo de chapas é suportado pelo eixo do motor. O rotor é mostrado na fig. 1.2.

  Fig.1.2. Rotor

c) Estator-rotor: O conjunto estator-rotor constitui um circuito magnético que possibilita

  ao fluxo um caminho fechado de baixa relutância, tal como no transformador. O vão livre entre o estator e o rotor, necessário para o desenvolvimento da rotação, é chamado de

  airgap (Espaço entre o dente do rotor e o dente do estator.)

1.6. Parâmetros Importantes de Motores de Passo

  a) Graus por Passo : sem dúvida a característica mais importante ao se escolher o motor de passo, é o número de graus por passo que está intimamente vinculado com o número de passos por volta. Os valores mais comuns para esta característica, também referidas como resolução, são 0.72, 1.8, 3.6, 7.5, 15 e até 90 graus.

b) Momento de Frenagem : momento máximo com o rotor bloqueado, sem perda de passos.

  c) Momento (conjugado) : efeito rotativo de uma força, medindo a partir do produto da mesma pela distância perpendicular até o ponto em que ela atua partindo de sua linha de ação.

d) Taxa de Andamento : regime de operação atingi após uma aceleração suave.

  e) Momento de Inércia : medida da resistência mecânica oferecida por um corpo à aceleração angular. A forma convencional de se calcular o momento de inércia ( ) de um corpo é através de sua massa ( ) e da menor distância até o eixo de rotação, ou raio ( ).

  Auto-Indutância: determina a magnitude da corrente média em regimes pesados de

  operação, de acordo com o tipo de enrolamento do estator: relaciona o fluxo magnético com as correntes que o produzem.

  

g) Indutância Mútua: determina a magnitude da corrente do estator com o rotor parado.

  

h) Corrente Máxima do Estator: determinada pela bitola do fio empregado nos

enrolamentos.

i) Resposta de Passo: é tempo que o motor gasta para executar o comando.

  como todo material, o motor de passo tem sua freqüência natural.

  j) Ressonância:

  Ressonância é o termo usado para definir o efeito que ocorre quando os motores de passo são rotacionados em passos em sua freqüência de oscilação natural. Para motores de passo híbridos nestas condições, sua carga de ressonância ocorre entre 80 a 200Hz, ou seja, 80 a 200 passos por segundos.

  

k) Tensão de Trabalho: Valor de tensão à qual os contatos estão sujeitos quando algum

  aparelho elétrico é alimentado na tensão nominal, sob condições de utilização normal ou de falha provável de alguns de seus componentes. A faixa limite de variação aceitável de ± tensão, normalmente é de

  10 % , para não comprometer a integridade de um equipamento elétrico.

  

l) Tensão Nominal: Tensão atribuída a um aparelho pelo seu fabricante e que serve de

referência para o projeto, o funcionamento e a realização dos ensaios de laboratório.

1.7. Conjugados em Motor de Passo

  a) Introdução Para deslocarmos um corpo sobre uma superfície aplicamos uma força sobre ele.

  Agora, se quisermos girar um corpo ao redor de um ponto ou de um eixo devemos aplicar- lhe um conjugado. O conjugado tende a girar ou mudar o estado de rotação dos corpos, representando o efeito girante de uma força, como é mostrado na fig. 1.3.

  Fig.1.3. Força e Conjugado

  

b) Conjugado Eletromagnético : Pode ser entendido fisicamente como sendo produzido

pela tendência dos imãs a alinharem-se com o eixo da força magnetomotriz do estator.

  O conjugado instantâneo não é constante; a soma do conjugado

  c)Conjugado Instantâneo:

  instantâneo da máquina é dada pelo cálculo de cada fase individual do conjugado

  T

  T ( i θ , )= ¦ ph ( i θ , )

  inst

fases

  onde θ é a posição, i a corrente e T o conjugado instantâneo

  ph

  

d) Conjugado de ação (Holding): é o conjugado requerido para girar o motor quando este

se encontra parado.

  

e) Conjugado de Tração Interna: é o conjugado de carregamento com que o motor pode

acelerar desde zero sem perder passos quando é controlado a uma taxa constante de passos.

  

f) Conjugado de Tração Externa: é a carga que um motor pode mover a uma determinada

velocidade de operação.

  

g) Conjugado Residual: é a resultante de todos os fluxos magnético presente nos pólos do

estator.

  

h) Conjugado Estático: é provocado pelo campo magnético do rotor sem excitação, ou

seja, tem-se um conjugado estático inicial e um final que é conjugado estático de pico.

  Componente gerado pela interação das correntes induzidas

i) Conjugado Ondulação:

  pelas forças magnetomotrizes e as propriedades eletromagnéticas do rotor. O conjugado de ondulação será tratado com mais detalhes

  no capitulo 2.

1.8. Algumas aplicações dos Motores de Passo

  A utilização de motores de passo começou com o controle numérico de máquinas para produção e deslocou-se mais tarde para periféricos de computador e equipamentos de escritórios, quando os motores DC ou motores DC sem escova substituíram os motores de passo nas máquinas de comando numérico.

a) Scanner óptico

  A primeira aplicação relatada é de um scanner óptico. O projetista do laser utilizado para o scanner tem que rotacionar precisamente uma rede de difração para ajustar a freqüência do laser. A rede precisa ser posicionada com um erro máximo de 0.05º. A alta resolução do micromotor de passo e a ausência de movimentos não previstos quando este pára o tornam ideais. Um micromotor de passo, que produzia um grande conjugado foi selecionado. A fig.1.4 mostra um micromotor de passo.

  Através da interface utilizando o protocolo IEEE-4888 controlada por um simples programa escrito em BASIC, o micromotor funcionou de forma satisfatória. A fig.1.5 mostra uma ilustração problema.

  Fig. 1.5.

b) Telescópio

  Esta segunda aplicação tem por objetivo mostrar o uso dos motores de passo, acoplado a engrenagens, na movimentação de telescópios. Comparadas às aplicações que utilizam apenas micromotores, as engrenagens apresentam baixa eficiência, desgaste e podem ser barulhentas.

  As engrenagens são justamente úteis, para romper grandes inércias, pois a inércia aplicada a elas. Desta maneira, grandes cargas inerciais podem ser movimentadas enquanto o rotor mantem uma carga menor. No caso descrito era necessário vasculhar fenômenos celestiais em velocidade baixa de 5 por hora e em velocidade alta em 15º por segundo.

  Assim, utilizando uma caixa de engrenagens que reduz de 30:1, 30 revoluções dadas pelo motor equivalem a uma rotação de 360º dada pelo telescópio, foi desenvolvido o projeto. A velocidade de trajetória de 15º por hora corresponda 1.25 revoluções por hora, ou em torno de 9 passos por segundo para uma resolução de 25000 passos por revolução. A velocidade de 15º por segundo requer 1.25 rps para o mesmo motor. A lei do inverso do quadrado faz com que o motor sofra uma carga de 1/900 da inércia rotacional do telescópio.

  Na fig.1.6 mostra o esquema do projeto.

  Fig. 1.6. Telescópio Ligado ao Micro-Computador

c) Periféricos de Computador

  Esta é considerada a mais importante área de aplicação de motores de passo. Há uma grande variedade de periféricos para computadores. A proliferação de desktops e de nos anos 80 estimulou o desenvolvimento de pequenos motores para o uso em disk

  leptops

drives e em impressoras. Vejamos alguns dispositivos principais que empregam motores de

  passo.

d) Impressoras

  Há diversos tipos de impressoras que utilizam motores de passo para várias finalidades. Outros tipos de motores são usados; por exemplo, varredores poligonais em impressoras a laser utilizam motores DC sem escovas. Entretanto, estas usam os motores de passo para a alimentação do papel, para a rotação do cilindro foto-sensível, e para a operação da unidade de agitação do toner. A Fig.1.7 mostra a construção e o conceito básico de aplicação de motores em um tipo de impressora serial de impacto de caracter. As impressoras a jato de tinta ganharam terreno nos últimos anos (a Fig.1.8 mostra a construção básica). As impressoras a jato de tinta se caracterizam pela elevada velocidade de impressão, baixo ruído e são capazes de imprimir uma variedade de fontes. Os milhares de caracteres em chinês e japonês podem também ser impressos, apesar da qualidade da cópia ser um tanto inferior àquela obtida pela impressora a laser. Os motores de passo são usados no transporte do cabeçote de impressão e no mecanismo de alimentação de papel em impressoras a jato de bolha, sendo que o movimento do motor é transmitido através de um trem de engrenagens ao eixo principal

  Fig.1.7 Construção básica de uma impressora serial de impacto de caracter

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