UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - PPGEEL HORÁCIO BECKERT POLLI

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC

  

HORÁCIO BECKERT POLLI

CONTROLE VETORIAL INDIRETO DE UM MOTOR DE INDUđấO COM

  

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

  • – DEE PROGRAMA DE PốS-GRADUAđấO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - PPGEEL

  

LIGAđấO SCOTT-T NO ESTATOR UTILIZANDO O OBSERVADOR DE MODOS

DESLIZANTES

JOINVILLE / SC

  

HORÁCIO BECKERT POLLI

CONTROLE VETORIAL INDIRETO DE UM MOTOR DE INDUđấO COM

  

LIGAđấO SCOTT-T NO ESTATOR UTILIZANDO O OBSERVADOR DE MODOS

DESLIZANTES

  Dissertação apresentada para a obtenção do título de mestre em Engenharia Elétrica da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas – CCT. Orientador: Ademir Nied, Dr. Co-Orientador: José de Oliveira, Dr.

  JOINVILLE / SC

FICHA CATALOGRÁFICA

  P774c Polli, Horácio Beckert.

  Controle Vetorial Indireto de um Motor de Indução com Ligação Scott-T no Estator Utilizando o Observador de Modos Deslizantes / Horácio Beckert Polli;

  • – orientador: Ademir Nied; co-orientador: José de Oliveira. Joinville , 2012.

  111 f. : il ; 30 cm. Incluem referências.

  Dissertação (mestrado)

  • – Universidade do Estado Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas, Mestrado Profissional em Engenharia Elétrica, Joinville, 2012.

  1. Motor de Indução. 2. Controle Vetorial. I.Nied, Ademir. II.de Oliveira, José.

  CDD 629.8 Dedico este trabalho aos meus pais Umberto e Geny, a minha irmã Carolina, e a minha namorada Carine pelo apoio e incentivo incondicional.

AGRADECIMENTOS

   Ao meu orientador Prof. Ademir Nied pelos seus conselhos sempre pertinentes;  Aos meus colegas de trabalho, em especial, Fernando Pegoraro, Luiz Stival, Luiz von Dokonal, Marcelo Campos Silva e Rogério Ferreira pelas discussões e sugestões ao longo do desenvolvimento desse trabalho;

   A Whirlpool SA, pela possibilidade do desenvolvimento deste trabalho.

  

RESUMO

  Polli, Horácio Beckert. Controle Vetorial Indireto de um Motor de Indução com Ligação

Scott-T no Estator Utilizando o Observador de Modos Deslizantes. 2012. 113f.

Dissertação (Mestrado Profissional em Engenharia Elétrica

  • – Área: Automação de Sistemas)
  • – Universidade do Estado de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Joinville, 2012. Neste trabalho é apresentado um estudo do modelamento e controle de um motor de indução bifásico com uma conexão Scott-T no estator. A proposta é utilizar esse tipo de motor em plataformas que utilizem motores monofásicos e se deseja a melhoria de eficiência e o uso de velocidade variável, como por exemplo, eletrodomésticos. O modelo matemático do motor é discutido e em seguida é apresentada uma transformação que faz com que o motor, a principio assimétrico, se torne simétrico. O controle vetorial indireto é discutido em sequência, assim como o observador de modos deslizantes para estimação de velocidade. Através de resultados de simulação e experimentais a técnica de controle proposta é analisada.

  Palavras-chave: Motor de indução, controle vetorial, modos deslizantes.

  

ABSTRACT

  Polli, Horácio Beckert. Indirect Vector Control of a Induction Motor with a Scott-T

  

Connection in the Stator Using Slide Mode Observer. 2012. 113f. Dissertation

  (Professional Master Course in Electrical Engineering

  • – Área: Systems Automation) – Santa Catarina State University. Graduation Program in Electrical Engineering. In this work is shown the study of the modeling and control of a two-phase induction machine with a Scott-T conection in the stator. The proposal is to use this type of motor in setups that uses single-phase induction machines where better efficiency and variable speed are desirable, for example, in appliances. The mathematical model of the motor is dissed and a transformation is presented in order to obtain a symmetrical model of the motor. Following, the indirect vector control and a slide mode observer are discussed. Simulation and experimental results are obtained, and the proposed control technique is analyzed.

  Keywords: Induction motor, vector control, slide mode

  LISTA DE ILUSTRAđỏES

  Figura 1

  • – Transformador com ligação Scott-T ......................................................... 25 Figura 2
  • – Estator de um motor de indução trifásico ................................................. 28 Figura 3 - Ligação de estator de um motor monofásico ............................................. 30 Figura 4
  • – Ligação de estator de um motor com ligação em T .................................. 31 Figura 5
  • – Módulos de tensão aplicadas ao motor ..................................................... 31 Figur>– Estator de um motor de indução trifásico com ligação Scott-T no estator ......................................................................................................................... 33 Figura 7
  • – Circuitos de rotor (esquerda) e estator (direita) do motor com ligação Scott-T ........................................................................................................................ 34 Figu>– Novo eixo de estator do motor .................................................................. 37 Figura 9
  • – Motor de indução bifásico simétrico......................................................... 42 Figur
  • – Circuito estacionário de estator e rotor ................................................... 45 Figura 11
  • – Referencial síncrono de um motor de indução ....................................... 48 Figura 12
  • – Circuito equivalente do motor de indução .............................................. 54 Figura 13
  • – Circuito equivalente com estator e rotor na mesma frequência .............. 55 Figura 14
  • – Circuito equivalente do motor de indução referenciado ao estator ......... 56 Figura 15
  • – Circuito Equivalente de rotor bloqueado ................................................ 58 Figura 16
  • – Circuito equivalente do ensaio a vazio ................................................... 58 Figura 17
  • – Controle vetorial indireto ........................................................................ 65 Figura 18
  • – Malha do controlador de velocidade ....................................................... 68 Figura 19
  • – Controlador de Torque ............................................................................ 68 Figura 20
  • – Malha de controle da corrente de eixo d ................................................. 70 Figura 21
  • – Malha de controle da corrente de eixo q ................................................. 72 Figura 22 - Resposta de velocidade do motor a 800 rpm sem carga (simulação) ...... 84 Figura 23 - Detalhe da resposta de velocidade a 800 rpm sem carga (simulação) ..... 84 Figura 24 - Controle de corrente a 800 rpm a 800 rpm sem carga (simulação) ......... 85 Figura 25 - Correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm sem carga (simulação) ....... 85 Figura 26 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm sem carga

  (simulação) ................................................................................................................. 85 Figura 27 - Resposta de velocidade a 800 rpm com carga (simulação) ..................... 86 Figura 28

  Figura 30 - Correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm com carga (simulação) ....... 87 Figura 31 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm com carga (simulação) ................................................................................................................. 87 Figura 32 - Resposta de velocidade a 1800 rpm sem carga (simulação) ................... 88 Figura 33

  • – Detalhe da resposta de velocidade a 1800 rpm sem carga (simulação) .. 88 Figura 34 - Controle de corrente a 1800 rpm sem carga (simulação) ........................ 89 Figura 35 - Correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm sem carga (simulação) ..... 89 Figura 36 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm sem carga (simulação) ................................................................................................................. 89 Figura 37 - Resposta de velocidade a 1800 rpm com carga (simulação) ................... 90

  Figura 38

  • – Detalhe da resposta de velocidade a 1800 rpm com carga (simulação) . 90 Figura 39 - Controle de corrente a 1800 rpm com carga (simulação) ........................ 91 Figura 40 - Correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm com carga (simulação) ..... 91 Figura 41 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm com carga (simulação) ................................................................................................................. 91 Figura 42
  • – Foto do motor com ligação Scott-T ........................................................ 92 Figura 43
  • – Formas de onda de corrente do motor Scott-T........................................ 93 Figura 44
  • – Bancada experimental ............................................................................. 93 Figura 45
  • – Ligação do Circuito de acionamento com o motor ................................. 94 Figura 46
  • – Inversor de frequência............................................................................. 95 Figura 47 - Resposta de velocidade a 800 rpm sem carga (experimental) ................. 96 Figura
  • – Detalhe da resposta de velocidade a 800 rpm sem carga (experimental) ............................................................................................................ 97 Figura 49 - Controle de corrente a 800 rpm sem carga (experimental) ..................... 97 Figura 50
  • – Torque medido pelo dinamômetro a 800 rpm sem carga (experimental) ............................................................................................................ 97 Figura 51 - Correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm sem carga (experimental) ... 98 Figura 52 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm sem carga (experimental) ............................................................................................................ 98 Figura 53 - Resposta de velocidade a 800 rpm com carga (experimental) ................ 99

  Figura 54

  • – Detalhe da resposta de velocidade a 800 rpm com carga (experimental) ............................................................................................................ 99 Figura 55 - Controle de corrente a 800 rpm com carga (experimental) ................... 100

  Figura 56

  • – Torque medido pelo dinamômetro a 800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 100 Figura 57 - Correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 100 Figura 58 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 101

  Figura 59 - Resposta de velocidade a 1800 rpm sem carga (experimental) ............. 101 Figura 60

  • – Detalhe da resposta de velocidade a 1800 rpm sem carga (experimental) .......................................................................................................... 102 Figura 61 - Controle de corrente a 1800 rpm sem carga (experimental) ................. 102 Figura 62
  • – Resposta de torque a 1800 rpm sem carga (experimental) ................... 102 Figura 63 - Correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm sem carga (experimental) .......................................................................................................... 103 Figura 64 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm sem carga (experimental) .......................................................................................................... 103 Figura 65 - Resposta de velocidade a 1800 rpm com carga (experimental) ............ 104

  Figura 66

  • – Detalhe da resposta de velocidade a 1800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 104 Figura 67 - Controle de corrente a 1800 rpm com carga (experimental) ................. 104 Figura 68
  • – Resposta de torque a 1800 rpm com carga (experimental) ................... 105 Figura 69 - Correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 105 Figura 70 - Detalhe das correntes dos eixos alpha e beta a 1800 rpm com carga (experimental) .......................................................................................................... 105

  

  LISTA DE TABELAS

  LISTA DE ABREVIAđỏES

  CC

  • – Corrente Contínua FOC
  • Field Oriented Control

  IFOC

  • Indirect Field Oriented Control

  IGBT

  • Insulated Gate Bipolar Transistor PU
  • – Por Unidade
  • Slide Mode Observer

  LISTA DE SÍMBOLOS

  corrente β de rotor no referencial estacionário referenciado ao estator

  corrente d de rotor no referencial síncrono

  A

  fasor de corrente de rotor bloqueado A corrente q de rotor no referencial síncrono A fasor de corrente do rotor no circuito equivalentee

  A

  corrente α de rotor no referencial estacionário referenciado ao estator

  A

  corrente α de rotor no referencial estacionário

  A

  A

  corrente no enrolamento 2 de rotor

  corrente β de estator no referencial estacionário

  A

  corrente no enrolamento 1 de estator A corrente no enrolamento 2 de estator

  A

  corrente d de estator no referencial síncrono

  A

  corrente q de estator no referencial síncrono

  A

  corrente no enrolamento 3 de estator A corrente α de estator no referencial estacionário

  A

  A

  relação entre o número de espiras do enrolamento 12 com o enrolamento 3M força magnetomotriz no enrolamento 1 A.esp força magnetomotriz no enrolamento 2 A.esp força magnetomotriz no enrolamento 3

  α A.esp

   A.esp

  força magnetomotriz no enrolamento a

   A.esp

  força magnetomotriz no enrolamento b

   A.esp

  força magnetomotriz no enrolamento c

   A.esp

  força magnetomotriz total A.esp força magnetomotriz no enrolamento

  corrente no enrolamento a

  corrente no enrolamento 1 de rotor

  A

  corrente no enrolamento b

  A

  corrente no enrolamento c

  A

  amplitude de corrente

  A

  fasor de corrente do teste a vazio

  A

  A corrente observada α de estator no referencial estacionário

  A

  corrente observada β de estator no referencial estacionário

  A

  Transformada de Park Transformada inversa de Park indutância do enrolamento 3M

  H indutância do enrolamento

  α

  H indutância de dispersão do enrolamento 1 de rotor H indutância de dispersão do enrolamento 2 de rotor H indutância de dispersão do rotor do circuito equivalente H indutância de dispersão do enrolamento 1 de estator H indutância de dispersão do enrolamento 3 de estator H indutância mútua entre estaor e rotor referenciada ao estator H indutância de magnetização do enrolamento 1 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 1 e 2 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 2 e 1 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 1 e 2 de estator H indutância mútua entre os enrolamentos 2 e 1 de estator H indutância mútua entre os enrolamentos 1 e 3 de estator H indutância mútua entre os enrolamentos 3 e 1 de estator H indutância de magnetização do enrolamento 2 de rotor H indutância de magnetização do enrolamento 1 de estator H indutância de magnetização do enrolamento 3 de estator H indutância mútua entre os enrolamentos 1 de estatror e 1 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 1 de estatror e 2 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 2 de estator e 1 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 2 de estator e 2 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 3 de estator e 1 de rotor H indutância mútua entre os enrolamentos 3 de estator e 2 de rotor H indutância do enrolamento p

  H indutância própria de rotor H indutância do enrolamento 1 de rotor H indutância do enrolamento 2 de rotor H indutância do enrolamento 1 de estator H indutância do enrolamento 2 de estator H indutância do enrolamento 3 de estator H indutância mútua entre estator e rotor H número de espiras do enrolamento 12 número de espiras do enrolamento 1M número de espiras do enrolamento 3M número de espiras do enrolamento a número efetivo de espiras no estator número de espiras do enrolamento 2M número de espiras do enrolamento P número de pares de pólos potência do teste a vazio

  W potência de rotor bloqueado W resistência do enrolamento a Ω resistência de perdas no ferro Ω resistência do rotor Ω resistência do enrolamento de rotor 1 Ω resistência do enrolamento de rotor 2 Ω resistência do enrolamento de rotor no circuito equivalente Ω resistência de estator Ω resistência do enrolamento de estator 1 Ω resistência do enrolamento de estator 2 Ω resistência do enrolamento de estator 3 Ω resistência do enrolamento a Ω relação de escorregamento tempo s torque eletromagnético Nm torque de carga Nm torque resultante Nm módulo do fasor tensão V tensão no enrolamento 12

  V tensão no enrolamento 31 V tensão no enrolamento 1M V tensão no enrolamento 3M V tensão de linha V tensão no enrolamento M2 V fasor de tensão do teste a vazio V tensão no enrolamento 1 de rotor V tensão no enrolamento 2 de rotor V fasor tensão de rotor bloqueado V tensão d de rotor no referencial síncrono

  V

  V

  ângulo elétrico de rotor rad

  ângulo mecânico do estator rad

  tensão no enrolamento V tensão no enrolamento V reatância de magnetização Ω reatância de dispersão de rotor Ω reatância de dispersão de estator Ω

  V

  tensão β de estator no referencial estacionário

  V

  tensão α de estator no referencial estacionário

  V

  tensão q de estator no referencial síncrono

  V tensão no enrolamento 3M de estator V tensão no enrolamento M2 de estator V tensão d de estator no referencial síncrono

  tensão q de rotor no referencial síncrono

  tensão no enrolamento 1M de estator

  V

  tensão β de estator no referencial estacionário

  V

  tensão β e rotor no referencial estacionário referenciado ao estator

  V

  tensão α de rotor no referencial estacionário

  V

  tensão α de rotor no referencial estacionário referenciado ao estator

  V

  ângulo elétrico do referencial síncrono rad ângulo elétrico de escorregamento rad velocidade mecânica do rotor rad/s velocidade elétrica do estator rad/s velocidade elétrica do rotor rad/s velocidade de escorregamento rad/s fluxo concatenado no enrolamento 1 de rotor Wb fluxo concatenado no enrolamento 1 de rotor Wb fluxo concatenado de rotor no eixo d (referencial síncrono) Wb fluxo concatenado de rotor no eixo q (referencial síncrono) Wb fluxo concatenado de rotor no eixo

  α Wb fluxo concatenado de rotor no eixo

  α referido ao estator Wb fluxo concatenado de rotor no eixo

  β Wb fluxo concatenado de rotor no eixo

  β referido ao estator Wb fluxo concatenado observado de rotor no eixo

  α Wb fluxo concatenado observado de rotor no eixo

  β Wb fluxo concatenado de estator no eixo

  α Wb fluxo concatenado de estator no eixo

  β Wb fluxo concatenado no enrolamento 1 de estator Wb fluxo concatenado no enrolamento 2 de estator Wb fluxo concatenado no enrolamento 3 de estator Wb fluxo concatenado de estator no eixo d (referencial síncrono) Wb fluxo concatenado de estator no eixo q (referencial síncrono) Wb tensão de

  α eixo do observador de modos deslizantes

  V tensão de β eixo do observador de modos deslizantes

  V

  SUMÁRIO

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  1.1 PROPOSTA DO TRABALHO O motor de indução monofásico é um dos motores mais utilizados em aplicações de potência fracionária e subfracionária. São utilizados, principalmente, em aplicações comercias e residenciais. Grande parte dos eletrodomésticos que necessitam de motor como refrigeradores, lavadoras de roupa, secadoras, ventiladores, etc, utilizam motores de indução monofásicos de baixa eficiência em transitórios e geralmente sem o uso de controladores.

  Com o aumento da rigidez das normas que regulamentam a eficiência energética de eletrodomésticos e com os consumidores em busca de produtos que tragam funções cada vez mais inovadoras, abre-se um nicho de mercado para produtos de alta eficiência, porém com custo não tão elevado, principalmente nos países ditos em desenvolvimento. Stival (2010) mostra um ganho significativo de eficiência utilizando um inversor de freqüência no acionamento de um motor de indução monofásico para uma máquina de lavar roupas. Porém o uso de motores monofásicos para esse tipo de aplicação não é otimizado, pelo fato de que a corrente de neutro pode ser até 41% maior que as correntes de fase, fazendo com que o custo do inversor de frequência seja maior do que o necessário. Outro problema associado a solução proposta por Stival (2010), é o uso de sensor de velocidade, que além do custo associado ao componente, ainda se leva em conta o fato de o sensor diminuir a robustez do sistema, por ser mais um componente sujeito a falha.

  Geralmente aplicações desse tipo ainda possuem baixo volume de maneira que os altos custos de projeto de um novo motor e de uma nova interface mecânica da plataforma (neste caso um eletrodoméstico) com o motor, podem inviabilizar o projeto. O uso de um motor com conexão Scott-T no estator, pode ajudar a resolver dois dos problemas envolvidos: o da alta corrente de neutro e o da inviabilidade financeira do desenvolvimento de um novo motor. O motor com conexão Scott-T no estator, por ser um motor bifásico ligado como trifásico, ainda possui desequilíbrio nas correntes elétricas de fase. Este desequilíbrio está na ordem de 15%, que é muito menor, que os 41% do motor de indução monofásico. Este motor ainda pode ser produzido na mesma linha de produção de um motor monofásico, utilizando as mesmas lâminas de estator e de rotor, não necessitando de investimento em ferramental e de monofásico do qual ele foi derivado, não exigindo modificações na interface mecânica com a plataforma na qual o motor está sendo utilizado.

  O objetivo desse trabalho é desenvolver o modelo e o controle de um motor de indução com ligação Scott-T no estator, visando aumento de eficiência em equipamentos que utilizem motores de indução monofásicos, com um baixo custo de eletrônica e de projeto. A proposta ainda engloba desenvolver um controle de alta eficiência e sem o uso de sensor de velocidade. O uso de técnicas de controle de motor de indução sem o uso de sensor de velocidade possui desafios extras em motores pequenos, principalmente pelo fato de motores de indução pequenos, geralmente, possuírem ranhuras fechadas no rotor, fazendo com que os parâmetros do motor relacionados ao rotor tenham uma grande variação nos diferentes pontos de operação desejados para a aplicação com o inversor de frequência.

  1.2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Diferentes modelos analíticos do motor de indução monofásico em regime permanente já foram propostos, como fizeram Morril (1929), utilizando a teoria dos campos girantes, Puchstein e Lloyd (1942) com a teoria dos campos cruzados e Fitzgerald e Kingsley (1961) com a teoria dos campos simétricos. O modelo de motores de indução com enrolamentos assimétricos também é amplamente discutido em Brown e Jha (1961) e Guru (1981). Bim (1993) mostra a modelagem dinâmica de um motor com o estator em T. O motor possui dois pontos conectados a fases diferentes da rede, e uma terceira conexão com o neutro.

  As técnicas de controle de motor de indução podem ser divididas entre escalar ou vetorial (BUJA; KAZMIERKOWSKI, 2004). O método escalar apresenta relações de tensão/frequência válidas para regime permanente. A vantagem em relação ao acionamento direto de motores de indução se encontra no fato da possibilidade de durante a partida ser possível o uso de rampas de tensão e frequência, reduzindo significativamente os transitórios do motor. Ainda é possível adicionar um sensor de velocidade no controle escalar como uma forma de controle de velocidade, eliminando assim o erro de velocidade de regime permanente causado pelo escorregamento.

  Já o controle vetorial é baseado em relações válidas para operação durante transitórios. O controle vetorial da excitação do motor resulta no controle da orientação de campo (FOC

  • Field Oriented Control). Existem dois métodos de orientação de campo: o controle por orientação direta, apresentado por Blaschke (1972) e o controle por orientação indireta, apresentado por Hasse (1969). A orientação direta usa informações de tensão e corrente do motor juntamente com parâmetros conhecidos para determinar a orientação do campo do rotor. No método de orientação indireta, a orientação do campo do rotor é obtida através da medição da posição do rotor e de uma relação de escorregamento entre o campo girante do estator e a velocidade do rotor (DEDONCKER; NOVOTNY, 1994).

  A grande vantagem dos controles por orientação de campo é que o fluxo e torque do motor são controlados de maneira independente como em motores de corrente contínua (CC). Técnicas de controle que não utilizam sensor de velocidade fazem o uso de observadores para estimar a velocidade do motor. Os estimadores de velocidade são projetados com base no entendimento comum de que a informação acerca da velocidade atual está contida nos sinais elétricos de fácil acesso, as soluções encontradas na literatura podem ser divididas em dois grupos principais: Métodos algorítmicos, que exploram o modelo matemático do motor e métodos que utilizam técnicas de inteligência computacional (SPERB, 2011).

  1.3 ORGANIZAđấO DO TRABALHO Este trabalho está organizado nos seguintes capítulos: O segundo capítulo apresenta a modelagem dinâmica de um motor de indução com ligação Scott-T no estator. O terceiro capítulo apresenta a parametrização do motor para uso em simulação e controle. No quarto capítulo é apresentado a estratégia de controle empregada, assim como o observador de velocidade utilizado no presente trabalho. O quinto capítulo mostra os resultados de simulação e experimentais obtidos com as abordagens utilizadas nos capítulos anteriores. No último capítulo são feitas as considerações finais e abordagens para trabalhos futuros.

  2.1 INTRODUđấO No final do século XIX, a geração de energia era feita por plantas de duas fases.

  Nessa época começaram a surgir os motores de indução trifásicos. Esses motores possuíam maior eficiência que os bifásicos, além de outra grande vantagem: a corrente de neutro. Em sistemas trifásicos equilibrados, a corrente de neutro é igual a zero, e as correntes de fase são todas iguais em módulo. Nos sistemas bifásicos equilibrados, a corrente de neutro não é nula e possui módulo maior que as correntes de fase. Essa corrente maior fazia com que os sistemas de geração e distribuição tivessem que ser superdimensionados. No final da década de 1890, Charles F. Scott, engenheiro eletricista da ―Westinghouse Electric and

Manufacturing Company ” inventou um transformador com a capacidade de transformar

  tensões bifásicas equilibradas em tensões trifásicas equilibradas, com um tipo especial de conexão que ficou conhecida como Scott-T, pelo nome do inventor e também pelo formato da conexão do lado trifásico em T (BRITTAIN, 2002).

  Esse tipo de ligação pode também ser usada em motores, em alguns casos, como por exemplo, quando se deseja converter um motor monofásico em um motor trifásico. Neste capítulo um motor com esse tipo de ligação será apresentado e um modelo dinâmico será desenvolvido com o objetivo de análise de desempenho e controle.

  2.2 TRANSFORMADOR COM LIGAđấO SCOTT-T A ligação em T feita para transformadores, que pode ser vista na Figura 1 consiste em fazer com que a soma vetorial aliada ao diferente número de espiras nos enrolamentos no lado da conexão trifásica faça com que a entrada que possui tensões defasadas de 90°, possua uma saída com tensões trifásicas equilibradas.

  3 . + . + N N

  V β +

3M p

  

M

  1

  N 1M N M2 + N p .

  2 . .

  V + α Figura 1 – Transformador com ligação Scott-T

  Considerando que o transformador mostrado na Figura 1 esteja trabalhando em regime permanente senoidal, que o primário do transformador seja dado pelo sistema bifásico e o secundário pelo sistema trifásico, então as tensões no primário do sistema são:

  (2-1) (2-2)

  Sendo as relações de espiras dadas por:

  (2-3) (2-4)

  onde N é o número de espiras do primário do transformador. As tensões induzidas no p secundário do transformador vão ser dadas por:

  (2-5) (2-6) (2-7)

  Resolvendo agora para as tensões de linha do secundário do transformador tem-se:

  (2-8) (2-9) (2-10) (2-11) (2-12) (2-13)

  Através de (2-1) a (2-13) verifica-se que o secundário do transformador ligado em T, forma um sistema trifásico equilibrado ligado em delta.

  2.3 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E CAMPO GIRANTE DE UM MOTOR DE

  INDUđấO TRIFÁSICO SIMÉTRICO Em um motor de indução trifásico equilibrado, os enrolamentos de estator estão estas produzem um campo magnético resultante girante no espaço. A mostra os enrolamentos (com bobinas concentradas de passo pleno) do estator de um motor de indução trifásico para um motor com dois polos. Na prática, geralmente estes enrolamentos estão distribuídos ao longo do estator, diminuindo o número de harmônicas da força magnetomotriz gerada no estator. As forças magnetomotrizes geradas por cada fase do motor de indução podem ser representadas por (FITZGERALD; KINGSLEY JR, 1961):

  (2-14) (2-15) (2-16)

  onde é a posição espacial do eixo magnético da bobina do estator que se deseja calcular a força magnetomotriz e é o número efetivo de espiras por fase. Considerando alimentação equilibrada para o motor, as correntes das fases a, b e c, são dadas por:

  (2-17) (2-18) (2-19)

  onde é a amplitude da corrente de estator e a velocidade elétrica de alimentação. A força magnetomotriz resultante em uma posição qualquer dentro do motor, em função do angulo

  , é dada pela soma das forças magnetomotrizes das 3 fases do motor, ou seja:

  (2-20)

  Utilizando relações trigonométricas na Equaçãohega-se a:

  (2-21)

  A Equaçãomostra a distribuição espacial e temporal da força magnetomotriz como uma função senoidal, ou seja, para uma dada posição no espaço a força varia senoidalmente no tempo e para um dado tempo, a força magnetomotriz é distribuída senoidalmente no espaço.

  

a

Eixo da fase b

  θ

  ฀

  • b
  • c Eixo da fase a b c Eixo da fa
  • -a

  Figura 2 – Estator de um motor de indução trifásico

  A Equação mostra também que o campo girante tem a frequência igual a frequência elétrica de estator , sendo constante e não possuindo componentes de sequência negativa girando em sentido contrário.

  O campo girante de estator irá induzir forças magnetomotrizes no rotor, produzindo correntes rotóricas. O campo rótorico segundo a lei de Lenz, irá reagir a fonte das correntes rótoricas. O único jeito das correntes rotóricas se tornarem zero, é não tendo variação relativa entre o campo de estator e rotor. Portanto, o campo induzido no rotor irá girar na mesma direção do campo de estator e as correntes produzidas no rotor irão interagir com os campos girantes produzindo torque. Dependendo da carga no eixo do motor, o rotor vai estabilizar em determinada velocidade, sempre menor que a frequência do estator . A diferença entre a velocidade elétrica de estator e a velocidade do rotor é conhecida como velocidade de escorregamento. A velocidade de escorregamento é dada por:

  (2-22)

  onde, é a frequência de escorregamento, é a velocidade elétrica de rotor, é a velocidade mecânica de rotor e p é o número de pares de polos do motor em questão. O escorregamento pode ser também representado como uma porcentagem da frequência elétrica de alimentação:

  (2-23)

  Substit velocidade de rotor pode ser representada por:

  (2-24)

  2.4 MOTOR DE INDUđấO COM LIGAđấO SCOTT-T NO ESTATOR E ALIMENTAđấO SIMÉTRICA

  O

  Motores monofásicos com duas bobinas defasadas de 90 no espaço, utilizando capacitor de partida são extremamente comuns possuindo utilização em diversos tipos de aplicação, como ventiladores e eletrodomésticos. Esses tipos de motores possuem as mais diversas distribuições das bobinas de estator, que podem ter números diferentes de condutores por fase, ou condutores com diferentes diâmetros, ou mesmo motores com duas fases iguais que são utilizados em aplicações onde é necessária a reversão do sentido de giro do motor (STEPINA, 1982). Um exemplo dessas aplicações são as máquinas de lavar roupas eletrônicas, onde durante o ciclo de lavação, durante a fase de agitação, o motor necessita de um alto torque em ambos os sentidos de giro para conseguir mover o conjunto água e roupa. Teoricamente, é possível fazer a ligação em T em qualquer motor monofásico com duas bobinas e capacitor de partida, transformando-o assim em um motor trifásico, porém, se a chapa de estator possuir uma distribuição diferente para cada uma das duas bobinas, o motor tende a ser um pouco mais assimétrico. Aproveitando a mesma estrutura mecânica de um motor monofásico com a bobina auxiliar e a principal exatamente iguais é possível enrolar as derivada, onde o subíndice p indica grandezas relacionadas ao enrolamento principal, e o subíndice a indica grandezas relacionadas ao enrolamento auxiliar.

  Bobina Auxiliar N a

  N p

  Bobina Principal

Figura 3 - Ligação de estator de um motor monofásico

  Como o motor original possui fases iguais, têm-se as seguintes relações para o número de espiras, indutância e resistência dos enrolamentos principal e auxiliar:

  (2-25) (2-26) (2-27)

  A conexão entre a bobina principal e a auxiliar é transferida para o meio de uma das bobinas, e o enrolamento que está conectado a esse centro é enrolado com um número diferente de espiras para que a amplitude do fluxo nos dois eixos possua valores iguais (BIM, 1993). As novas fases dessa configuração são então ligadas a um sistema trifásico a três fios como mostra a Figura 4.

  M

  2

  1

  

3

Bobina Principal Bobina Auxiliar Figura 4 – Ligação de estator de um motor com ligação em T

  Considerando que o motor esteja funcionando em regime permanente senoidal, a Figura 5 mostra os fasores da tensão de alimentação do motor, sendo a tensão de linha.

  M N

  V L

  V L

  V L

  1

  2

  3 Figura 5

  • – Módulos de tensão aplicadas ao motor

  Por análise trigonométrica, o módulo da tensão vai ser dado por:

  (2-28) (2-29)

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