Cap 02 Física atomica e nuclear

  ENE-204: Energia nuclear Prof. Dr. Jose Rubens Maiorino Prof.Dr. João Manoel Losada Moreira

  Engenharia da Energia CESC Universidade Federal do ABC

PLANEJAMENTO

  ỄAULA 1(25/09): NOđỏES DE FễSICA ATÔMICA E NUCLEAR (MAIORINO) ỄAULA 2(02/10): INTERAđấO DA RADIAđấO COM A MATÉRIA (MAIORINO)

ỄAULA 3(09/10): APLICAđỏES NấO ENERGÉTICAS PACIFICAS (MAIORINO)

  • AULA 4(16/10): REATORES NUCLEARES E CICLO DO COMBUSTÍVEL (MOREIRA)
  • AULA 5(23/10): TEORIA DO REATOR NUCLEAR (MOREIRA) -ESTATICA
  • AULA 6(06/11): TEORIA DO REATOR NUCLEAR (MOREIRA) - DINÂMICA
  • AULA 7(13/11): TERMO-HIDRÁULICA DE REATORES (MAIORINO)
  • AULA 8(27/11): SEGURANÇA NUCLEAR E ACIDENTES (MAIORINO)
  • AULA 10(04/12) ECONOMIA, IMPACTOS AMBIENTAIS E PERSPECTIVAS FUTURAS (MOREIRA) ỄAULA 11 (11/12): APRESENTAđấO DE PROJETOS

  A gênese da energia nuclear

  • 1805: átomo indivisível • 1896: descoberta da radioatividade (Bequerel).

Questiona-se a indivisibilidade do átomo

  • 1897: descoberta dos elétrons (Thomson)
  • 1898: Ra, Th, Po (Pierre e Marie Curie)
  • 1911: modelo atômico de Rutherford • 1913: modelo atômico de Bohr • 1924-30: mecânica quântica

A gênese da energia nuclear: a fissão

  • 1931: Chadwick confirma a existência do nêutron
  • 1934: Joliot Curie e a radioatividade artificial
  • 1935: Fermi produz os primeiros núcleos radioativos
  • 1937: Hahn, Meitner, Strassman e a fissão nuclear
  • 1938: demonstração da emissão de nêutrons na fissão, reações em cadeia (Joliot Curie)
  • 1939: Einstein e a intuição do poder da fissão. Uma carta para Roosevelt

  2 dezembro 1942: o Chicago Pile I demonstra a primeira reação de fissão nuclear em cadeia auto sustentada controlada

  Física Atômica e Nuclear

  Partículas Elementares As principais partículas

  • 31
  • 19

  =9,10954x10 kg; e=1,60219x10 C

  • Elétron: m

  e

  • Pósitron: anti partícula do elétron
    • 27

  =1,67265x10 kg; mesma carga do

  • Próton: m

  p

  elétron

  • 27

  =1,67495x10 =12

  • Nêutron: m kg; n→p+β(T

  n 1/2

  minutos)

  • Fóton: ondas eletromagnéticas (m=0;

  8

  q=0,c=2,9979x10 m/s)

  • Neutrino: m~0,q~0

  Estrutura Atômica e Nuclear A

  X : nuclideo ou isótopo z A= numero de massa=

prótons(Z)+ nêutrons(N)

Z= numero atômico ( numero

de prótons/elétrons)

  • Isótopos: mesmo Z( quimicamente idênticos):

  1

  2 H ; H (deutério);

  1

  1 3 235

H (trítio)/ U (0,3%);

  1

  

92

238 U (99,7%). Estáveis ou

  92 radioativos

Tabela de Nuclideos

  

Exemplo

  24 átomos de hidrogênio, sabendo-se que a abundancia

isotópica do deutério e 0,015 % em atomos,

quantos átomos de deutério existe no copo de água:

  • Um copo de água contem 6,6x10

  Solução : 100%-------------------------6,6x10

  

24

átomos de Hidrogênio 0,015------------------------- átomos de D

  Átomos de D=0,015x6,6x10

  24 /100=9,9x10

  20 Massa Atômica e Molecular

  A massa atômica de um isótopo é definida como a massa do átomo neutro relativo a massa atômica do

  12

  átomo neutro do C numa escala em que esta é arbitrariamente tomada com o valor 12 , ou seja, a

  A

  massa atômica do isótopo Z, é dada por:

  A m Z

  ( ) A

  M ( Z ) 

12 x

  12 m C

  ( )

  • 24
    • O numero de Avogrado( N

  • 23 gr.
    • Define-se 1 unidade de massa atômica(uma), como:

  12 Z xM C m Z gr C m

  12 A 24 -

  1 A

  1 uma

  12

  1 ), (

  ) ( ) (

  ) m( : Tambem 1,66057x10 uma

  12 C)=12/0,6022045=1,99268x10

  12 C: m(

  Massa do átomo do

  ),

é igual ao numero de átomos/moléculas contidos em uma

massa atômica/massa molecular de qualquer elemento, então:

  a =0,6022045x10

  Unidade de Massa Atômica

     Massa Atômica e Molecular

Um elemento é constituído de vários isótopos , então se f é a

i abundância isotópica em percentagem atômica do isótopo i

com massa atômica M , então a massa atômica do elemento é

i dada por:

  M f M  / 100

i i

   i

  

12

A massa molecular relativa ao C é a soma das massas atômicas dos átomos que constituem a molécula. Por exemplo a massa molecular da molécula de O é

  2 2x15,99938=31, 99876. Unidade de Massa Atômica

  • 24

  =0,6022045x10 ),

  • O numero de Avogrado( N

  a é igual ao numero de átomos/moléculas contidos em uma massa atômica/massa molecular de qualquer elemento, então:

  12

  12

  • 23

  Massa do átomo do C: m( C)=12/0,6022045=1,99268x10 gr.

  • Define-se 1 unidade de massa atômica(uma), como:

  1

  12

  1 uma  m ( C ),

  12

  24 -

  1 uma 1,66057x10  gr

  12 m ( C )

  A A

  Tambem : m( Z )  xM ( Z )

  EXEMPLO

  Usando os dados de massas atômicas da tabela, calcule a massa atômica do oxigênio natural:

  isótopo Abundância % atômica Massa atômica 16 O 99,759 15,99492 17 O 0,037 16.99913 18 O 0,204 17,99916 Solução:

  

M(O)=0,01[99,759x15,99492+0,037x16,99913+0,204x17,99916]

=15,99938

  

Densidade Atômica

  3

  ?

  • Calcular o numero de átomos/moléculas em 1 cm

  N=N ρ/M(moléculas)

  av

  23 N =6,6022x10 átomos/moléculas em 1 mol av

  N =n N ρ/M(átomos)

  i i av

  =porcentagem em

  • Mistura de Elementos, w

  i

  peso(w/o) N = w N

  ρ/M

  i i av Exemplos

  Exemplos Raio Nuclear e Atômico

  • 10 -2 -8

  cm=2x10 A(1A~10 cm)

  • Raio do átomo~2x10

  1 / 3 - R fm xA

  ( )  1 ,

  25 13 cm

  1 fermion  fm  3

  10 VRVA esfera nucleo , portanto 

A/V(numero de nucleons por unidade de volume) constante

(densidade nuclear uniforme)

  Exercícios Propostos

  59 59

  1. A massa atômica do Co é 58,93319. Quantas vezes o Co é mais 12 pesado que o C? 12

  2. Quantos átomos existem em 10 gr de C? 234 235 238

  3. O urânio Natural é composto de 3 isótopos U; U; U. A abundância natural e as massas atômicas são dadas na tabela abaixo.

  Calcule a massa atômica do urânio natural? Isótopo abundância% massa atômica 234 0,0057 234,0409 238 235 U 99,27 238,0508 U 0,72 235,0409 U 238 3

  

4. Estime o raio do núcleo do U e estime a densidade nuclear em g/cm

-24 levando em conta que cada nucleon tem massa de 1,5x10 gr.

Exercícios Propostos 5

  6.

  7.

  

Estado da Matéria

GASOSO LÍQUIDO SÓLIDO

  

Forças Intermoleculares!

Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forçasintermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).

  Plasma

  • Plasma e o quarto estado da matéria. Neste estado

  todas ligações químicas(moleculares) e atômicas são quebradas, e este estado e basicamente constituída de núcleo atômico(+)e elétrons(-)(matéria Ionizada em movimento - Chama ou fogo,T=milhares- milhões K

  ).

  Nota: Existem outros estados da matéria, por exemplo a matéria nuclear

Estados da Matéria

  Sólidos(Corpos Rígidos/deformáveis) Diamante Grafite

  Líquido(Fluidos incompressíveis) a qualquer meio (tomando sua forma),porém sem alterar o é suficiente para se adequar

  2 Etanol + H O

Estados da Matéria

  Gases( Flamengo Caos)- Fluidos Compreensíveis( ρ,V variam com P,T)

  Distribuição de Maxweell

  2 N E N ( E ) dE  exp[  E / kT ] dE kT kT

  

  • -23

  k= constante de Boltzman=1,3806503x10 J/K -5 OU k=8.617X10 eV/K Nota: Os neutrons termicos num Reator Nuclear obedecem a distribuição de de Maxwell Ponto de Vista Macroscópico e Microscópico Gelo Sólido 1

3 EEN ( E ) dEkT Temperatura e a medida da N

2 Energia Media das Mol. ou H20 liquida

  átomos Vapor PN , EkTPTPV  ( Nk ) TPVnRT 2 E 3 V c c 2 3 Nk V H e O

  Pressao e uma medida da forca media por unidade (Gás)

  De area que as mol. Ou at. Transferem a fronteira Do sistema Plasma Teoria da Relatividade Massa e Energia

Postulados da Teoria da Relatividade Especial( Einstein, A. , Ann. Physik,4, 1905)

  • A velocidade da Luz( c ~ 300000 km/s)

    independe do sistema de coordenadas e é

    uma constante universal
  • As leis da Física( ex: Eqs de Maxwell) são

    validas em qualquer sistemas inerciais de

    referência. ’

  Transformações de Lorentz P x x’

Σ

  Σ ’ v

  ) ( ;

  ) (

  ' ' ' ' x c t t z z y y ct x x

     

     

   

  c v

  

   1 ) 1 ( 2 / 1 2   

    

  Para v<<<<c→ x’= x - vt, e t=t’ ( transformações de Galileu) Contração do Espaço e Dilatação do Tempo Considere 2 eventos ocorrendo simultaneamente em Σ( Δt=0) separados por Δx, então em Σ’, , ou seja γΔx, e desde que γ≥1, Δx≤Δx’, ou seja para um observador em repouso um objeto em movimento tem seu comprimento diminuído quando comparado com o mesmo objeto em repouso( contração de Lorentz). Da mesma maneira , eventos que ocorrem no mesmo local em Σ’( Δx’=0), e não simultâneos, no

sistema Σ, Δt=γΔt’≥Δt’, ou seja para um observador em repouso, a progressão do

tempo é diminuída para um observador em movimento. Este fato dá origem ao famoso paradoxo dos gêmeos, ou do filme de ficção científica o planeta dos macacos. Dois gêmeos no planeta terra, sendo que um parte para uma viagem espacial com velocidade próxima da luz, após alguns anos terrestres é com

supressa que o gêmeo viajante verifica que seu irmão está muito mais velho do

que ele. Cientificamente estes fenômenos podem ser constatados pelo fato que

  • -6 segundos pode os mésons μ que possuem um tempo de vida média de 2.26x10 ser detectado na superfície da terra. Assim pela mecânica clássica o livre caminho médio seria de ~ 700 m, enquanto estes penetram ~30 km na -4 atmosfera( que seria equivalente a um encurtamento em sua vida para ~10 segundos.
  •   2

    • M )- (M + M )]c =
      • A+B→ C+D: Q=[(M

      A B C D

      VARIAđấO DA ENERGIA CINÉTICA( 1 uma= 931.478 MeV)

      1 236 140

      93

      1 U + Cs + Rb + 3 n→ ( U)*→ n + γ( exemplo típico de fissão)+ neutrino

    • 235
    • Calcule Q=931,478∆M≈200 MeV

    Elementos da Mecânica Quântica Comprimento de Onda de Partículas

      De Broglie( Tese de Doutorado, 1924): partícula de

    momento p pode ser interpretada como uma onda de λ=

    h/p( h é a constante de Plank; E=hν). Em 1927 Davison&

    Germer DEMONSTRARAM EXPERIMENTALMENTE O COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DE PARTÍCULAS( ELETRONS)

      Mecânica Ondulatória( Schrondinger) Mecânica Matricial( Heisenberg) h h

      (não relativist ico)    p

      2 m E Para um neutron 2,86

       

    Equação de Schondinger

    • Max Plank: E=hυ( Emissão de corpo negro), h= 6.6256x10-27 erg.seg( quantum de Energia)
    • Einsten- Efeito fotoelétrico(1905)- Premio Nobel- Comportamento de partícula da radiação eletromagnética: Momento= h ν/c=h/λ
    • Niels Bohr( 1913): teoria semi clássica e quântica. Postulados:

      1) Um sistema atômico existe em certos estados estacionários

      de energia E , 2) A transição entre estados estacionários é

      j

    acompanhada pela absorção ou emissão de energia, , 3)

    EE 2

    1

        os estados estacionários h são dados por: n=1,2,..... 2 ( )

       r mvnh

      8 m

      2

      (  )  função(de onda),Ψ que descreve

      E

      V

      

      2 totalmente o sistema h

      

    Estados Atômicos e Excitação

    • A solução da Equação de Schondinger aplicada, por exemplo ao atomo de
    • 2 hidrogênio (V=e /r), fornece que os elétrons somente podem ocupar determinados níveis de energia( números quanticos).

        EE 2 1   h

        12- Átomo de C Orbitas K,L,....( Valencia) 6 A energia suficiente para arrancar um elétron de uma orbita, e chamada de

        Energia de ionização Estado fundamental r mvnh

        2  ( ) Níveis de Energia do H

        

      Núcleo Atômico

      • Modelos das Cam
      • Modelo da Gota Liquida

        equivalente aos níveis de

        (Bohr)

        Energia do átomo- Mecânica quântica Níveis de Energia 12 do Núcleo do C

        Energia de Ligação

        p n A

      • NM -M Δ=ZM

        p e n

      • m )+NM Δ=Z(M

        (M +Zm )

        A e

        1 H)+NM -M

        Δ=ZM(

        n

        BE/NUCLEON= Δ/A(Energia de Ligação por Nucleon)

        BE~8 MeV/ NUCLEON

      Radioatividade

        Esquema de Decaimento do 60 C Radioatividade

        

      Cálculos de Radioatividade

      tdN   N ( t ) dtN ( t )  N e

        N M eia Vida, T  N (T )  1/2 1/2

        2 N ln T 1 / 2 2 , 693 N e T

            1 / 2

         1 / 2

        1 Vida M edia    1 ,

        44 T 1 / 2  taxa de variacao do nuclidio  taxa - de producao taxa de perda dN   t   tR   NN ( t )  N eR (

        1  e ) dt A=atividade=

      λ=constante de desintegração radioativa λN(desintegracoes/segundo

        (probabilidade de decaimento/unidade

        1 Becquerel=1 des./seg 10

        1 Curie(Ci)=3,7x10 des./seg Exemplos de Decaimento Radioativo Natural

        Decaimento em Série Equações do Decaimento

        Solução Solução Gráfica

      Equação de Bateman

        Casos Especiais

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